Τα περισσότερα παιδιά και ακόμα και κάποιοι ενήλικες έχουν πρόβλημα με τους πίνακες.
Γιατί κάποια παιδιά δυσκολεύονται με τα μαθηματικά; Έχετε ακούσει ότι γενικά το επίπεδο των παιδιών στα μαθηματικά τα τελευταία χρόνια όλο και φθίνει. Τα παιδιά μαθαίνουν συνήθως τα βασικά των μαθηματικών στο σχολείο και όχι με τον καλύτερο τρόπο, αφού λίγα είναι αυτά που τελικά αγαπούν τα μαθηματικά.
Μπορεί να ακούγεται παράξενο, αλλά ο πολλαπλασιασμός είναι ένα από τα βασικά προβλήματα. Πολλά βιβλία μαθηματικών έχουν τον πίνακα της προπαίδειας:
Ποιο είναι όμως το πρόβλημα; Οι περισσότεροι γονείς δεν βλέπουν κάτι παράξενο σε αυτό τον πίνακα. Κατά πάσα πιθανότητα και οι ίδιοι αυτόν διδάχτηκαν στο σχολείο. Ωστόσο, αυτός δεν θεωρείται ένας πίνακας πολλαπλασιασμού.
Αυτός ναι.
Λέγεται αλλιώς και Πυθαγόρειος πίνακας.
Κανένα παιδί δεν βρίσκει ελκυστικό ή έστω ενδιαφέρον το να μαθαίνει μαθηματικά παραδείγματα απέξω. Παπαγαλία δηλαδή.
Κανένα παιδί επίσης, δεν θα δει με τα ίδια του τα μάτια μοτίβα, με τον αρχικό πίνακα.
Γιατί ο Πυθαγόρειος πίνακας είναι καλύτερος;
Αρχικά, δεν έχει επιπλέον άχρηστες πληροφορίες (σε αντίθεση με το αριστερό μέρος του αρχικού πίνακα. Δεύτερον, μαθαίνει τα παιδιά να σκέφτονται και όχι να απομνημονεύουν. Τρίτον, έχοντας συχνή επαφή με τον πίνακα, τα παιδιά μαθαίνουν τις σχέσεις χωρίς να κοπιάζουν και να παπαγαλίζουν.
Μόνο παιδιά με υπερβολικά καλή μνήμη μπορούν να απομνημονεύουν μακροσκελείς πίνακες μαθηματικών παραδειγμάτων. Όταν κάποιος χρησιμοποιεί τον πίνακα του Πυθαγόρα, τότε δεν χρειάζεται όλη αυτή η απομνημόνευση.
Ωστόσο, υπάρχουν πολλά μοτίβα στον Πυθαγόρειο πίνακα που μπορούν να βοηθήσουν τα παιδιά να κρατήσουν στο μυαλό τους τις σχέσεις πολύ πιο εύκολα. Ακόμα και παιδιά που δεν γνωρίζουν πολλαπλασιασμό, είναι ικανά να βρουν αυτά τα μοτίβα. Για παράδειγμα, οι αριθμοί που βρίσκονται στη διαγώνιο προκύπτουν από πολλαπλασιασμό ίδιων αριθμών (1×1, 2×2 κλπ).
Το ανθρώπινο μυαλό εκ φύσεως είναι φτιαγμένο έτσι ώστε να εντοπίζει τη συμμετρία. Αυτό βοηθά τα παιδιά να μάθουν πολύ γρηγορότερα!
Το βασικό πλεονέκτημα είναι ότι τα παιδιά μαθαίνουν εντοπίζουν μόνα τους τα μοτίβα. Και αν κάποιος ανακαλύπτει κάτι μόνος του, τότε το διατηρεί και για περισσότερο χρόνο στο μυαλό του.
Γιατί κάποια παιδιά δυσκολεύονται με τα μαθηματικά; Έχετε ακούσει ότι γενικά το επίπεδο των παιδιών στα μαθηματικά τα τελευταία χρόνια όλο και φθίνει. Τα παιδιά μαθαίνουν συνήθως τα βασικά των μαθηματικών στο σχολείο και όχι με τον καλύτερο τρόπο, αφού λίγα είναι αυτά που τελικά αγαπούν τα μαθηματικά.
Μπορεί να ακούγεται παράξενο, αλλά ο πολλαπλασιασμός είναι ένα από τα βασικά προβλήματα. Πολλά βιβλία μαθηματικών έχουν τον πίνακα της προπαίδειας:
Ποιο είναι όμως το πρόβλημα; Οι περισσότεροι γονείς δεν βλέπουν κάτι παράξενο σε αυτό τον πίνακα. Κατά πάσα πιθανότητα και οι ίδιοι αυτόν διδάχτηκαν στο σχολείο. Ωστόσο, αυτός δεν θεωρείται ένας πίνακας πολλαπλασιασμού.
 |
| πηγη |
 |
| πηγη |
Λέγεται αλλιώς και Πυθαγόρειος πίνακας.
Κανένα παιδί δεν βρίσκει ελκυστικό ή έστω ενδιαφέρον το να μαθαίνει μαθηματικά παραδείγματα απέξω. Παπαγαλία δηλαδή.
Κανένα παιδί επίσης, δεν θα δει με τα ίδια του τα μάτια μοτίβα, με τον αρχικό πίνακα.
Γιατί ο Πυθαγόρειος πίνακας είναι καλύτερος;
Αρχικά, δεν έχει επιπλέον άχρηστες πληροφορίες (σε αντίθεση με το αριστερό μέρος του αρχικού πίνακα. Δεύτερον, μαθαίνει τα παιδιά να σκέφτονται και όχι να απομνημονεύουν. Τρίτον, έχοντας συχνή επαφή με τον πίνακα, τα παιδιά μαθαίνουν τις σχέσεις χωρίς να κοπιάζουν και να παπαγαλίζουν.
Μόνο παιδιά με υπερβολικά καλή μνήμη μπορούν να απομνημονεύουν μακροσκελείς πίνακες μαθηματικών παραδειγμάτων. Όταν κάποιος χρησιμοποιεί τον πίνακα του Πυθαγόρα, τότε δεν χρειάζεται όλη αυτή η απομνημόνευση.
Ωστόσο, υπάρχουν πολλά μοτίβα στον Πυθαγόρειο πίνακα που μπορούν να βοηθήσουν τα παιδιά να κρατήσουν στο μυαλό τους τις σχέσεις πολύ πιο εύκολα. Ακόμα και παιδιά που δεν γνωρίζουν πολλαπλασιασμό, είναι ικανά να βρουν αυτά τα μοτίβα. Για παράδειγμα, οι αριθμοί που βρίσκονται στη διαγώνιο προκύπτουν από πολλαπλασιασμό ίδιων αριθμών (1×1, 2×2 κλπ).
Το ανθρώπινο μυαλό εκ φύσεως είναι φτιαγμένο έτσι ώστε να εντοπίζει τη συμμετρία. Αυτό βοηθά τα παιδιά να μάθουν πολύ γρηγορότερα!
 |
| Πηγή |
Το βασικό πλεονέκτημα είναι ότι τα παιδιά μαθαίνουν εντοπίζουν μόνα τους τα μοτίβα. Και αν κάποιος ανακαλύπτει κάτι μόνος του, τότε το διατηρεί και για περισσότερο χρόνο στο μυαλό του.
