Ανάπτυξη Μαθηματικής Έννοιας:
Η ΣΥΝΕΙΣΦΟΡΑ ΤΗΣ ΜΑΡΙΑΣ ΜΟΝΤΕΣΣΟΡΙ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: Όσον αφορά τη διδασκαλία των μαθηματικών, η Μοντεσσόρι σχεδίασε κατάλληλα μέσα και εργαλεία με τα οποία τα παιδιά θα μπορούσαν να διδαχτούν μέσω των αισθήσεων τις μαθηματικές έννοιες. Το εκπαιδευτικό υλικό για τα μαθηματικά είναι όμορφο και δομημένο μ` ένα απλό και κατανοητό τρόπο. Είναι απλό και καλεί τα παιδιά να ασχοληθούν μαζί του. Η αισθητηριακή εμπειρία της αφαιρετικής δομής των μαθηματικών, επιτρέπει στο μικρό παιδί να εμβαθύνει ουσιαστικά σε μια κατανόηση, που βρίσκεται σε σύνδεση με την μετέπειτα θεωρητική γνωριμία των μαθηματικών. Για την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης στα μικρά παιδιά απαιτούνται: 1. Η αντίληψη του χώρου, 2. Η αντίληψη του χρόνου, 3. Η σύγκριση, 4. Η ταξινόμηση, 5. Ο συσχετισμός, το μέγεθος και η αλληλουχία, 6. Η ενίσχυση της μνήμης, 7. Η αντίληψη αφηρημένων εννοιών, 8. Η ανάπτυξη του λόγου, μέσω του λεξιλογίου, αλλά και της κατάκτησης της δομής του. Για όλα τα παραπάνω, στην ανάπτυξη του μαθηματικού νου, συμβάλλει όλο το εποπτικό υλικό των αισθήσεων, που αν και δεν μπορεί να θεωρηθεί άμεσα μαθηματικό υλικό, θέτει τις βάσεις της ανάπτυξης της μαθηματικής σκέψης. Παρακάτω παραθέτω ορισμένα από τα εποπτικά μέσα τα οποία προτείνει η Μοντεσσόρι για την εκμάθηση των μαθηματικών εννοιών.
Στην παρούσα εργασία θα ασχοληθώ με το εξής χειραπτικό υλικό που ονομάζεται «δίσκος δεκαδικού».
Ο δίσκος του δεκαδικού συστήματος προβλέπει την αισθητηριακή εκμάθηση του δεκαδικού συστήματος και τη μέτρηση των αριθμών από το ένα έως το χίλια, ανά μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδα. Η εισαγωγή στην λειτουργία του δεκαδικού συστήματος, παρουσιάζεται μέσω του εκπαιδευτικού υλικού στο παιδί με τον πιο χειροπιαστό τρόπο. Οι μονάδες μεταμορφώνονται σε ξεχωριστές χρυσές χάντρες, οι δεκάδες σε μια χρυσή γραμμή με ενωμένες δέκα χρυσές μονάδες, οι εκατοντάδες οπτικοποιούνται σε ένα τετράγωνο με εκατό χάντρες και οι χιλιάδες στον κύβο.
Η έννοια των αριθμών γίνεται χειροπιαστή. Παρόλο που τα σύμβολα των αριθμών εκφράζουν αφηρημένες έννοιες για το παιδί στην αρχή μέσω της μοντεσοριανής μεθόδου μπορεί να καταλάβει τη σημασία κάθε συμβόλου. Τα παιδιά που διδάσκονται μαθηματικά μέσα σε μία μοντεσσοριανή τάξη γνωρίζουν τις διαφορές που υπάρχουν ανάμεσα στο 10 και στο 1000 και αυτό όχι γιατί το έχουν διαβάσει ή το έχουν μάθει «απ ‘ έξω» αλλά γιατί την έχουν αισθανθεί τη διαφορά. Επίσης, σε αντίθεση με άλλα σχολεία στα οποία δίδεται συγκεκριμένος χρόνος για την επίτευξη της μάθησης, στα μοντεσσοριανά σχολεία τα παιδιά μπορούν να ασχοληθούν όσο θέλουν με τη διδασκόμενη έννοια, ώσπου να νιώσουν πως την έχουν κατανοήσει και ότι είναι έτοιμα να προχωρήσουν στην εκμάθηση μίας επόμενης. Η έμφυτη περιέργεια των παιδιών να ανακαλύψουν τον κόσμο που τα περιτριγυρίζει είναι αυτό που κάνει τη μάθηση διασκεδαστική. Για το λόγο αυτό τα παιδιά, σύμφωνα με τη Μοντεσσόρι, απολαμβάνουν τη διαδικασία της μάθησης κι όχι τόσο το αποτέλεσμα αυτής. Για να γίνουν ανεξάρτητοι μαθητές αναλαμβάνουν υποχρεώσεις τόσο για τους εαυτούς τους όσο και για την τάξη τους με σκοπό της εξάλειψη κάθε είδους ανταγωνισμού που μπορεί να δημιουργηθεί. Τα παιδιά καταλαβαίνουν πως το κάθε ένα προοδεύει με το δικό του ρυθμό.
Το νέο αναλυτικό πρόγραμμα για το νηπιαγωγείο διαιρεί την εκμάθηση των μαθηματικών σε 5 άξονες.
1. Αριθμοί και πράξεις : φυσικοί αριθμοί από το 1 ως το 10 και πράξεις2. Χώρος και γεωμετρία : προσανατολισμός στο χώρο, γεωμετρικά σχήματα, οπτικοποίηση και μετασχηματισμοί
3. Εισαγωγή στην αλγεβρική σκέψη : Κανονικότητες και ισότητες
4. Μετρήσεις : εισαγωγή στη μέτρηση μήκους, επιφάνειας, όγκου και χωρητικότητας
5. Στοχαστικά μαθηματικά : οργάνωση δεδομένων και εισαγωγή στην πιθανότητα.
Για το νέο πρόγραμμα που προτείνεται, τα βασικά διδακτικά χαρακτηριστικά είναι τα εξής:(Α) Η επιλογή και η ενασχόληση των παιδιών με ενδιαφέρουσες για αυτά δραστηριότητες τις οποίες τις προτείνει ο εκπαιδευτικός και τα παιδιά ασχολούνται με αυτές προκειμένου να καταλήξουν σε ένα συγκεκριμένο επιθυμητό αποτέλεσμα. Σε αυτή τη διαδικασία, το νέο αναλυτικό πρόγραμμα προτείνει την όσο το δυνατόν μικρότερη παρέμβαση του εκπαιδευτικού. (Β) Ο εκπαιδευτικός θα πρέπει να είναι σε θέση να ενθαρρύνει την ενεργητική δραστηριοποίηση των παιδιών με στόχο την ενεργοποίηση της «μαθηματικής δράσης». Αυτό περιλαμβάνει την αναζήτηση ιδιοτήτων, σχέσεων, κανονικοτήτων, ομοιοτήτων και διαφόρων, συνδέσεων, τρόπων αντιμετώπισης κάποιων καταστάσεων και εξαγωγή κάποιων συμπερασμάτων. (Γ) Ο εκπαιδευτικός, ακόμα, θα πρέπει να ενθαρρύνει τη σκέψη των παιδιών πάνω στη δράση τους με παρουσιάσεις και εξηγήσεις. Τα στοιχεία συζήτησης και τα συμπεράσματα που βγάζουν τα παιδιά θα αποτελέσουν το πρώτο στοιχείο μαθηματικής ανάπτυξης που επιδιώκει ο εκπαιδευτικός. Σε γενικές γραμμές παρατηρούμε ότι τόσο ο «τρόπος» που έχει προτείνει η Μοντεσσόρι, όσο και οι «τρόποι» που προτείνει το νέο αναλυτικό πρόγραμμα για το νηπιαγωγείο και την εκμάθηση μαθηματικών εννοιών συνάδουν. Και στα δύο τίθεται ως προτεραιότητα το παιδί και περιορίζεται η παρέμβαση του εκπαιδευτικού. Επίσης και στα δύο δίνεται έμφαση στη δράση του παιδιού, στο να εξερευνήσει το ίδιο τα υλικά, να πειραματιστεί με τις δραστηριότητες και να καταφέρει να οδηγηθεί μόνο του στην κατάκτηση της γνώσης μέσα από τις αισθήσεις του.
Στα παραπάνω βίντεο παρουσιάζεται το πώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί το χειραπτικό υλικό «δίσκος δεκαδικού» που προτείνει η Μοντεσσόρι. Όπως παρατηρούμε στα βίντεο, η χρήση του χειραπτικού υλικού είναι πάρα πολύ εύκολη, εγείρει το ενδιαφέρον του παιδιού, καθώς όταν ο εκπαιδευτικός του συστήνει τα υλικά, αυτό φαίνεται να ενδιαφέρεται και να το εξερευνά. Το αγγίζει, το περιεργάζεται και αισθάνεται το μέγεθός του. Το ίδιο κάνει με όλα τα τμήματα του υλικού και έτσι μέσα από τις αισθήσεις κατανοεί τις διαφορές μεταξύ των μεγεθών. Επίσης μπορούμε να παρατηρήσουμε πως ο εκπαιδευτικός παίζει απλά εισαγωγικό ρόλο, παρουσιάζει δηλαδή απλά το υλικό στο παιδί, ενώ το ίδιο το παιδί βρισκεται στη θέση του να πειραματιστεί με αυτό και να το εξερευνήσει. Το υλικό είναι σε μέγεθος που χωράει να τοποθετηθεί πάνω στο τραπέζι του σχολείου. Επίσης το μέγεθός του εξυπηρετεί και την καλύτερη εξερεύνησή του από το παιδί, καθώς δεν είναι ούτε πολύ μεγάλο, ούτε πολύ μικρό.
Διερεύνηση Παιδαγωγικού Υλικού :
Παρουσιάζεται ψηφιακό υλικό που προσομοιάζει το χειραπτικό που προτείνεται από την Μοντεσσόρι μέσω του λογισμικού Kidspiration. Η συγκεκριμένη εφαρμογή που προσομοιάζει τον «δισκο δεκαδικού» της Μοντεσσόρι ονομάζεται Base Ten Blocks.
ΟΜΟΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΕ «ΔΙΣΚΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥ» ΚΑΙ «BASETENBLOCKS»
Ένα υποθετικό σενάριο διδασκαλίας με τη χρήση τόσο του χειραπτικού όσο και του ψηφιακού υλικού θα μπορούσε να διαρθρώνεται σε τρεις διαφορετικές ημέρες. Στη μία μέρα τα παιδιά θα ασχοληθούν με το χειραπτικό υλικό και θα γίνει η εισαγωγή τους στις έννοιες που θέλουμε να διδάξουμε (στην προκειμένη περίπτωση τις έννοιες: μονάδα, δεκάδα, εκατοντάδα, χιλιάδα), τη δεύτερη μέρα θα γίνει η ανάλογη διαδικασία με τη χρήση του ψηφιακού υλικού (Kidspiration), ενώ την τρίτη μέρα τα παιδιά θα εργαστούν τόσο με το χειραπτικό, όσο και με το ψηφιακό υλικό παράλληλα προκειμένου να καταλάβει κ ο εκπαιδευτικός τι έχουν κατανοήσει, αν τα έχουν κατανοήσει επαρκώς και αν χρειάζονται κάποια επιπλέον βοήθεια ή επεξήγηση.
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΓΝΩΡΙΖΩ ΤΗ ΜΟΝΑΔΑ, ΤΗ ΔΕΚΑΔΑ, ΤΗΝ ΕΚΑΤΟΝΤΑΔΑ ΚΑΙ ΤΗ ΧΙΛΙΑΔΑ
ΣΤΟΧΟΙ: Να εξοικειωθούν τα παιδιά με τις έννοιες της «μονάδας», της «δεκάδας», της «εκατοντάδας» και της «χιλιάδας». Να γίνει εξοικείωση με τις διαφορές που παρουσιάζουν αυτά τα μεγέθη μεταξύ τους. Να γνωρίσουν το «δίσκο δεκαδικού». Να γνωρίσουν το πρόγραμμα “Kidspiration”. Να έρθουν σε επαφή με την τεχνολογία (χρήση η/υ).
ΗΜΕΡΑ1η - ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ «ΔΙΣΚΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥ».
Στην πρώτη συνάντησή μας με τα παιδιά θα χρησιμοποιήσουμε το «δίσκο δεκαδικού» που προτείνει η Μαρία Μοντεσσόρι για την εκμάθηση των εννοιών «μονάδα», «δεκάδα», «εκατοντάδα», «χιλιάδα». Για να γίνει αυτό θα χρησιμοποιήσουμε και τη μέθοδο όπως η ίδια την προτείνει.
1. Καθόμαστε όλοι μαζί σε ένα τραπέζι (και ο εκπαιδευτικός και τα παιδιά)
2. Φέρνουμε στο τραπέζι το «δίσκο δεκαδικού» και ένα χαλάκι
3. Αφήσουμε λίγο χρόνο στα παιδιά να το κοιτάξουν.
4. Λέμε στα παιδιά πως αυτό που φέραμε στο τραπέζι ονομάζεται «δίσκος δεκαδικού»
5. Ξεκινάμε βγάζοντας τη μία μπίλια, την κοιτάμε, την περιεργαζόμαστε, την παρουσιάζουμε στα παιδιά και τους λέμε «αυτό ονομάζεται μονάδα»
6. Ζητάμε από τα παιδιά να επαναλάβουν μαζί μας τη λέξη «μονάδα»
7. Δίνουμε την μπίλια στα παιδιά και τους ζητάμε ένας ένας να την κοιτάξει, να την περιεργαστεί ενώ παράλληλα τους κάνουμε ερωτήσεις όπως «είναι μεγάλη;», «είναι σκληρή;», «είναι κρύα;»
8. Αφού όλα τα παιδιά έχουν επεξεργαστεί τη μονάδα την ακουμπάμε στο χαλάκι και παρουσιάζουμε τη μπάρα της δεκάδας.
9. Ακολουθούμε την ίδια διαδικασία όπως και με τη μονάδα, δηλαδή την περιεργαζόμαστε, την παρουσιάζουμε στα παιδιά και τους λέμε «αυτό ονομάζεται δεκάδα»
10. Ζητάμε από τα παιδιά να επαναλάβουν μαζί μας τη λέξη «δεκάδα» και δίνουμε στα παιδιά τη μπάρα προκειμένου να την περιεργαστούν και τα ίδια
11. Αφού τελειώσει η διαδικασία ακουμπάμε τη μπάρα της δεκάδας στο χαλάκι και λέμε στα παιδιά ότι «η δεκάδα είναι ίδια με 10 μονάδες»
12. Παίρνουμε τη μονάδα, την τοποθετούμε δίπλα στη δεκάδα και ξεκινάμε να μετράμε με τα παιδιά μία μία τις μπίλιες της δεκάδας
13. Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο και για την εκατοντάδα, την περιεργαζόμαστε, στην παρουσιάζουμε στα παιδιά και τους λέμε «αυτό είναι μία εκατοντάδα»
14. Ζητάμε από τα παιδιά να επαναλάβουν τη λέξη «εκατοντάδα» όσες φορές χρειαστεί
15. Δίνουμε στα παιδιά την πλάκα της εκατοντάδας προκειμένου να την περιεργαστούν κι εκείνα
16. Αφού τελειώσει η διαδικασία ακουμπάμε την πλάκα της εκατοντάδας στο χαλάκι και λέμε στα παιδιά ότι «μία εκατοντάδα είναι ίση με 10 δεκάδες»
17. Παίρνουμε τη μπάρα της δεκάδας, την τοποθετούμε δίπλα στην πλάκα της εκατοντάδας και μετράμε μαζί με τα παιδιά πόσες δεκάδες έχει η εκατοντάδα
18. Φτάνοντας στον κύβο της χιλιάδας ακολουθούμε ξανά την ίδια ακριβώς διαδικασία όπως κ με τα προηγούμενα μεγέθη
19. Παίρνουμε τον κύβο στης χιλιάδας στα χέρια μας, τον περιεργαζόμαστε, τον παρουσιάζουμε στα παιδιά και τους λέμε «αυτό ονομάζεται χιλιάδα»
20. Δίνουμε στα παιδιά τον κύβο να τον περιεργαστούν ενώ παράλληλα κάνουμε τις κλασσικές ερωτήσεις όπως «είναι μεγάλη;», «είναι σκληρή;», «είναι κρύα;», «είναι βαριά;», είναι πιο βαριά από τις άλλες;», «είναι πιο μεγάλη η πιο μικρή από τις άλλες;»
21. Αφού ολοκληρώσουν τα παιδιά την επεξεργασία του κύβου της χιλιάδας, τον ακουμπάμε στο χαλάκι και λέμε στα παιδιά ότι «μία χιλιάδα είναι ίδια με 10 εκατοντάδες»
22. Παίρνουμε την πλάκα της εκατοντάδας, την τοποθετούμε δίπλα στον κύβο της χιλιάδας και μαζί με τα παιδιά μετράμε πόσες εκατοντάδες έχει η χιλιάδα.
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ: Αφού έχουμε ακουμπισμένα στο τραπέζι όλα τα μεγέθη κάνουμε στα παιδιά ερωτήσεις όπως «πού είναι η μονάδα » «πού είναι η δεκάδα;» «πού είναι η εκατοντάδα;» «πού είναι η χιλιάδα;» και περιμένουμε από τα παιδιά να μας δείξουν με το χέρι την απάντησή τους. Αφού έχουμε σιγουρευτεί πως τα παιδιά έχουν κατανοήσει πλήρως τις ονομασίες των μεγεθών μπορούμε να κάνουμε ερωτήσεις όπως «πόσες μονάδες έχει η δεκάδα;» «πόσες δεκάδες έχει η εκατοντάδα;» «πόσες εκατοντάδες έχει η χιλιάδα;». η διαδικασία θα σταματήσει όταν είμαστε σίγουροι πως τα παιδιά έχουν κατανοήσει απόλυτα τις απαντήσεις των ερωτήσεων που τους θέτουμε.
Τοποθετώ χαλάκι μπροστά από το δίσκο δεκαδικού.
Παρουσιάζω τη μονάδα.
Παρουσιάζω τη δεκάδα και μετρώ πόσες μονάδες έχει.
Παρουσιάζω την εκατοντάδα και μετρώ πόσες δεκάδες έχει.
Παρουσιάζω τη χιλιάδα και μετρώ πόσες εκατοντάδες έχει.
Επαναλαμβάνουμε τις διαφορετικές ποσότητες, τα παιδιά παρατηρούν, μετρούν και ονομάζουν τα αποτελέσματά τους.
ΟΜΟΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΕ «ΔΙΣΚΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥ» ΚΑΙ «BASETENBLOCKS»
Ένα υποθετικό σενάριο διδασκαλίας με τη χρήση τόσο του χειραπτικού όσο και του ψηφιακού υλικού θα μπορούσε να διαρθρώνεται σε τρεις διαφορετικές ημέρες. Στη μία μέρα τα παιδιά θα ασχοληθούν με το χειραπτικό υλικό και θα γίνει η εισαγωγή τους στις έννοιες που θέλουμε να διδάξουμε (στην προκειμένη περίπτωση τις έννοιες: μονάδα, δεκάδα, εκατοντάδα, χιλιάδα), τη δεύτερη μέρα θα γίνει η ανάλογη διαδικασία με τη χρήση του ψηφιακού υλικού (Kidspiration), ενώ την τρίτη μέρα τα παιδιά θα εργαστούν τόσο με το χειραπτικό, όσο και με το ψηφιακό υλικό παράλληλα προκειμένου να καταλάβει κ ο εκπαιδευτικός τι έχουν κατανοήσει, αν τα έχουν κατανοήσει επαρκώς και αν χρειάζονται κάποια επιπλέον βοήθεια ή επεξήγηση.
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΓΝΩΡΙΖΩ ΤΗ ΜΟΝΑΔΑ, ΤΗ ΔΕΚΑΔΑ, ΤΗΝ ΕΚΑΤΟΝΤΑΔΑ ΚΑΙ ΤΗ ΧΙΛΙΑΔΑ
ΣΤΟΧΟΙ: Να εξοικειωθούν τα παιδιά με τις έννοιες της «μονάδας», της «δεκάδας», της «εκατοντάδας» και της «χιλιάδας». Να γίνει εξοικείωση με τις διαφορές που παρουσιάζουν αυτά τα μεγέθη μεταξύ τους. Να γνωρίσουν το «δίσκο δεκαδικού». Να γνωρίσουν το πρόγραμμα “Kidspiration”. Να έρθουν σε επαφή με την τεχνολογία (χρήση η/υ).
ΗΜΕΡΑ1η - ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ «ΔΙΣΚΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥ».
Στην πρώτη συνάντησή μας με τα παιδιά θα χρησιμοποιήσουμε το «δίσκο δεκαδικού» που προτείνει η Μαρία Μοντεσσόρι για την εκμάθηση των εννοιών «μονάδα», «δεκάδα», «εκατοντάδα», «χιλιάδα». Για να γίνει αυτό θα χρησιμοποιήσουμε και τη μέθοδο όπως η ίδια την προτείνει.
1. Καθόμαστε όλοι μαζί σε ένα τραπέζι (και ο εκπαιδευτικός και τα παιδιά)
2. Φέρνουμε στο τραπέζι το «δίσκο δεκαδικού» και ένα χαλάκι
3. Αφήσουμε λίγο χρόνο στα παιδιά να το κοιτάξουν.
4. Λέμε στα παιδιά πως αυτό που φέραμε στο τραπέζι ονομάζεται «δίσκος δεκαδικού»
5. Ξεκινάμε βγάζοντας τη μία μπίλια, την κοιτάμε, την περιεργαζόμαστε, την παρουσιάζουμε στα παιδιά και τους λέμε «αυτό ονομάζεται μονάδα»
6. Ζητάμε από τα παιδιά να επαναλάβουν μαζί μας τη λέξη «μονάδα»
7. Δίνουμε την μπίλια στα παιδιά και τους ζητάμε ένας ένας να την κοιτάξει, να την περιεργαστεί ενώ παράλληλα τους κάνουμε ερωτήσεις όπως «είναι μεγάλη;», «είναι σκληρή;», «είναι κρύα;»
8. Αφού όλα τα παιδιά έχουν επεξεργαστεί τη μονάδα την ακουμπάμε στο χαλάκι και παρουσιάζουμε τη μπάρα της δεκάδας.
9. Ακολουθούμε την ίδια διαδικασία όπως και με τη μονάδα, δηλαδή την περιεργαζόμαστε, την παρουσιάζουμε στα παιδιά και τους λέμε «αυτό ονομάζεται δεκάδα»
10. Ζητάμε από τα παιδιά να επαναλάβουν μαζί μας τη λέξη «δεκάδα» και δίνουμε στα παιδιά τη μπάρα προκειμένου να την περιεργαστούν και τα ίδια
11. Αφού τελειώσει η διαδικασία ακουμπάμε τη μπάρα της δεκάδας στο χαλάκι και λέμε στα παιδιά ότι «η δεκάδα είναι ίδια με 10 μονάδες»
12. Παίρνουμε τη μονάδα, την τοποθετούμε δίπλα στη δεκάδα και ξεκινάμε να μετράμε με τα παιδιά μία μία τις μπίλιες της δεκάδας
13. Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο και για την εκατοντάδα, την περιεργαζόμαστε, στην παρουσιάζουμε στα παιδιά και τους λέμε «αυτό είναι μία εκατοντάδα»
14. Ζητάμε από τα παιδιά να επαναλάβουν τη λέξη «εκατοντάδα» όσες φορές χρειαστεί
15. Δίνουμε στα παιδιά την πλάκα της εκατοντάδας προκειμένου να την περιεργαστούν κι εκείνα
16. Αφού τελειώσει η διαδικασία ακουμπάμε την πλάκα της εκατοντάδας στο χαλάκι και λέμε στα παιδιά ότι «μία εκατοντάδα είναι ίση με 10 δεκάδες»
17. Παίρνουμε τη μπάρα της δεκάδας, την τοποθετούμε δίπλα στην πλάκα της εκατοντάδας και μετράμε μαζί με τα παιδιά πόσες δεκάδες έχει η εκατοντάδα
18. Φτάνοντας στον κύβο της χιλιάδας ακολουθούμε ξανά την ίδια ακριβώς διαδικασία όπως κ με τα προηγούμενα μεγέθη
19. Παίρνουμε τον κύβο στης χιλιάδας στα χέρια μας, τον περιεργαζόμαστε, τον παρουσιάζουμε στα παιδιά και τους λέμε «αυτό ονομάζεται χιλιάδα»
20. Δίνουμε στα παιδιά τον κύβο να τον περιεργαστούν ενώ παράλληλα κάνουμε τις κλασσικές ερωτήσεις όπως «είναι μεγάλη;», «είναι σκληρή;», «είναι κρύα;», «είναι βαριά;», είναι πιο βαριά από τις άλλες;», «είναι πιο μεγάλη η πιο μικρή από τις άλλες;»
21. Αφού ολοκληρώσουν τα παιδιά την επεξεργασία του κύβου της χιλιάδας, τον ακουμπάμε στο χαλάκι και λέμε στα παιδιά ότι «μία χιλιάδα είναι ίδια με 10 εκατοντάδες»
22. Παίρνουμε την πλάκα της εκατοντάδας, την τοποθετούμε δίπλα στον κύβο της χιλιάδας και μαζί με τα παιδιά μετράμε πόσες εκατοντάδες έχει η χιλιάδα.
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ: Αφού έχουμε ακουμπισμένα στο τραπέζι όλα τα μεγέθη κάνουμε στα παιδιά ερωτήσεις όπως «πού είναι η μονάδα » «πού είναι η δεκάδα;» «πού είναι η εκατοντάδα;» «πού είναι η χιλιάδα;» και περιμένουμε από τα παιδιά να μας δείξουν με το χέρι την απάντησή τους. Αφού έχουμε σιγουρευτεί πως τα παιδιά έχουν κατανοήσει πλήρως τις ονομασίες των μεγεθών μπορούμε να κάνουμε ερωτήσεις όπως «πόσες μονάδες έχει η δεκάδα;» «πόσες δεκάδες έχει η εκατοντάδα;» «πόσες εκατοντάδες έχει η χιλιάδα;». η διαδικασία θα σταματήσει όταν είμαστε σίγουροι πως τα παιδιά έχουν κατανοήσει απόλυτα τις απαντήσεις των ερωτήσεων που τους θέτουμε.
Τοποθετώ χαλάκι μπροστά από το δίσκο δεκαδικού.
Παρουσιάζω τη μονάδα.
Παρουσιάζω τη δεκάδα και μετρώ πόσες μονάδες έχει.
Παρουσιάζω την εκατοντάδα και μετρώ πόσες δεκάδες έχει.
Παρουσιάζω τη χιλιάδα και μετρώ πόσες εκατοντάδες έχει.
Επαναλαμβάνουμε τις διαφορετικές ποσότητες, τα παιδιά παρατηρούν, μετρούν και ονομάζουν τα αποτελέσματά τους.
ΗΜΕΡΑ 2η-ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟ KIDSPIRATION
H δεύτερη συνάντηση με τα παιδιά θα περιλαμβάνει την παρουσίαση του kidspiration σε αυτά, καθώς και τον τρόπο με τον οποίο προσομοιάζει τον «δίσκο του δεκαδικού». Πριν ξεκινήσουμε οποιαδήποτε διαδικασία θα κάνουμε μία συζήτηση στα παιδιά προκειμένου να δούμε τι θυμούνται από την προηγούμενή μας συνάντηση. Στη συνέχεια θα φροντίσουμε να ρωτήσουμε τα παιδιά αν έχουν υπολογιστή στο σπίτι, αν ασχολούνται με τον υπολογιστή, τι κάνουν όταν κάθονται στον υπολογιστή. Στη συνέχεια θα τους παρουσιάσουμε το Kidspiration, και συγκεκριμένα το Base Ten Blocks, το οποίο μοιάζει με τον «δίσκο δεκαδικού» μόνο που είναι σε ψηφιακή μορφή. Για την διδασκαλία μας πάλι θα χρησιμοποιήσουμε τις μεθόδους της Μοντεσσόρι, όπως και στην πρώτη μας συνάντηση με τα παιδιά. Μόνο που αυτή τη φορά η παρουσίαση θα είναι πιο σύντομη και θα δοθεί χρόνος στα παιδιά, στο τέλος της διαδικασίας, να ασχοληθούν τα ίδια με τον υπολογιστή και τον τρόπο λειτουργίας του προγράμματος. Αρχικά ανοίγουμε το πρόγραμμα και διαιρούμε την επιφάνεια εργασίας του σε 4 στήλες (μονάδα, δεκάδα, εκατοντάδα, χιλιάδα). Στη συνέχεια πατώ με το ποντίκι το κυβάκι της μονάδας και λέω στα παιδιά πως θα το τοποθετήσω στη στήλη που λέει «μονάδα». Κάνω το ίδιο και για τα υπόλοιπα μεγέθη. Αφού έχω συμπληρώσει και τις 4 στήλες, ρωτάω τα παιδιά αν θυμούνται πόσες μονάδες έχει η δεκάδα. πάω στη στήλη της δεκάδας και ‘’χωρίζω’’ τη δεκάδα σε 10 μονάδες. Κάνω το ίδιο και στην εκατοντάδα και στη χιλιάδα, αφού πρώτα ρωτήσω τα παιδιά. ‘’χωρίζω’’ την εκατοντάδα σε 10 δεκάδες και την χιλιάδα σε 10 εκατοντάδες. Στη συνέχεια δείχνω στα παιδιά πώς μπορούν να αλλάξουν τα χρώματα στα σχήματα. Μετά από αυτό τους δείχνω πως μπορούν να αλλάξουν και το μέγεθος αυτών. Ουσιαστικά η δεύτερη αυτή συνάντηση με τα παιδιά έχει ως στόχο να γίνει επανάληψη των όσων έχουν ήδη διδαχθεί, καθώς επίσης και να τους το παρουσιάσουμε κ με έναν άλλον τρόπο, πέρα από το δίσκο του δεκαδικού
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ: Αρχικά κάνουμε μία αναθεώρηση του τι θυμούνται τα παιδιά. με ερωτήσεις του τύπου «πού είναι η μονάδα» «πού είναι η δεκάδα;» «πού είναι η εκατοντάδα;» «πού είναι η χιλιάδα;» και περιμένουμε από τα παιδιά να μας δείξουν με το χέρι την απάντησή τους. Όπως και στην πρώτη συνάντηση αφού έχουμε σιγουρευτεί πως τα παιδιά έχουν κατανοήσει πλήρως τις ονομασίες των μεγεθών μπορούμε να κάνουμε ερωτήσεις όπως «πόσες μονάδες έχει η δεκάδα;» «πόσες δεκάδες έχει η εκατοντάδα;» «πόσες εκατοντάδες έχει η χιλιάδα;». η διαδικασία θα σταματήσει όταν είμαστε σίγουροι πως τα παιδιά έχουν κατανοήσει απόλυτα τις απαντήσεις των ερωτήσεων που τους θέτουμε. Αυτά τα κάνουμε απλά και μόνο για να γίνει μία υπενθύμιση στα παιδιά κ για να είμαστε εντελώς σίγουροι πως έχουν εμπεδώσει όσα έμαθαν. Στη συνέχεια ρωτάμε τα παιδιά αν θυμούνται πώς αλλάζουμε τα χρώματα στο kidspiration, πώς αλλάζουμε το μέγεθος των σχημάτων, πώ τα κάνουμε να «χωριστούν» και πώς να «κολλήσουν» ξανά. Αφού σιγουρευτούμε πως τα παιδιά έχουν κατανοήσει τον τρόπο λειτουργίας του προγράμματος τα αφήνουμε να πειραματιστούν τα ίδια με αυτό κ καθόμαστε περιμένοντας να λύσουμε οποιαδήποτε απορία μπορεί να γεννηθεί.
Χωρίζω την επιφάνεια εργασίας σε μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδες.
Παρουσιάζω σταδιακά τη μονάδα, τη δεκάδα. την εκατοντάδα και τη χιλιάδα.
Δείχνω στα παιδιά πόσες μονάδες είναι η δεκάδα, πόσες δεκάδες η εκατοντάδα, πόσες εκατοντάδες η χιλιάδα.
Εξηγώ στα παιδιά τις δυνατότες του λογισμικού και πώς να τις επιλέξουν. Τα αφήνω να πειραματιστούν και να δημιουργήσουν τα δικά τους σύνολα.
ΗΜΕΡΑ 3η-ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΟΛΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ
Στην Τρίτη και τελευταία μας ημέρα, αρχικά καθόμαστε μα τα παιδιά στη γωνιά της παρεούλας. Κάνουμε μια γενική αποτίμηση των δύο προηγούμενων ημερών. Ρωτάμε τα παιδιά τι τους άρεσε πιο πολύ και γιατί. Ρωτάμε επίσης να μας πούνε τι θυμούνται τόσο από το «δίσκο δεκαδικού», όσο και από το Kidspiration. Τους κάνουμε κάποιες ερωτήσεις που στόχο έχουν την επανάληψη των όσων μάθανε. Στη συνέχεια καθόμαστε στο τραπέζι και μοιράζουμε στα παιδιά φύλλα εργασίας τα οποία περιέχουν κάποιες ακροστιχίδες. (τα φύλλα εργασίας τα παραθέτω παρακάτω). Αφού τα παιδιά τελειώσουν, και εφόσον συμπληρώσουν σωστά τις ακροστιχίδες τα αφήνω να επιλέξουν αν θέλουν να ασχοληθούν ξανά είτε με το «δίσκο δεκαδικού», είτε στον υπολογιστή με το Kidspiration.
Βιβλιογραφία :
Μυλωνάκου – Κεκέ, Η., (2003), Ζητήματα Κοινωνικής Παιδαγωγικής, στο: Η κοινωνική παιδαγωγική στην Ιταλία, Maria Montessori: Η ελευθερία του αόμου συμβάλλει στη βελτίωση της κοινωνίας, Διάδραση, Αθήνα.
Roopnarine L., J. & Johnson E., J. ,(2006), Ποιοτικά προγράμματα προσχολικής εκπαίδευσης Παραδείγματα από τη Διεθνή Πρακτική, επιμέλεια: Κουτσουβάνου Ε. – Χρυσαφίδης Κ., μετάφραση: Λαμπρέλλη Ρ., στο: Οι καινοτομίες του εικοστού αιώνα στην Ευρώπη: το σπίτι των παιδιών της Montessori, Παπαζήση, Αθήνα
ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ
Roopnarine L., J. & Johnson E., J. ,(2006), Ποιοτικά προγράμματα προσχολικής εκπαίδευσης Παραδείγματα από τη Διεθνή Πρακτική, επιμέλεια: Κουτσουβάνου Ε. – Χρυσαφίδης Κ., μετάφραση: Λαμπρέλλη Ρ., στο: Οι καινοτομίες του εικοστού αιώνα στην Ευρώπη: το σπίτι των παιδιών της Montessori, Παπαζήση, Αθήνα
ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ
